第95章 我王宇超倒要看看
  龚平正一脸严肃的批阅着考卷。
  当他批到豫省队一张考卷的时候，整个人都是懵的。
  设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈r,a≠0)满足条件：
  (1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
  (2)当x∈(0,2)时，f(x)≤((x+1)/2)2;
  (3)f(x)在R上的最小值为0.
  求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x。
  答：
  ∵f(x-4)=f(2-x),∴函数的图象关于x=-1对称，∴-b/2a=-1,b=2a.
  由(3)x=-1时，y=0，即a-b+c=0，
  由(1)得f(1)≥1，由(2)得f(1)≤1，
  ∴f(1)=1,即a+b+c=1,又a-b+c=0,∴b=1/2,a=1/4,c=1/4,
  ∴f(x)=(1/4)x2+(1/2)x+(1/4).
  假设存在t∈R，只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.取x=1有f(t+1)≤1.即((1/4)(t+1))2+((1/2)(t+1))+(1/4)≤1,解得-4≤t≤0.对固定的t∈[-4,0],取x=m，有f(t+m)≤m,即((1/4)(t+m)2)+((1/2)(t+m))+(1/4)≤m,化简有m2-2(1-t)m+
  (t2+2t+1)≤0解得1-t-(√-4t)≤1-t+(√(-4t))于是有m≤1-t+√(-4t)≤1-(-4)+√(-4(-4))=9.当t=-4时，对任意的x∈[1,9]，恒有f(x-4)-x=(1/4)(x2-10x+9)=1/4(x-1)(x-9)≤0.所以m的最大值为9。
  “......”
  “这道压轴题竟然有人解答出来了？”
  龚平怔怔了许久，然后不敢置信的揉了揉眼睛，
  “而且答的我特么都快看不懂了。”
  凝重的检查了三四遍，龚平才确认，这道今年高中生数学竞赛压轴大题的解答，完全正确。
  龚平沉默良久，掏出手机打了个电话。
  “嘟。”
  “喂，是小苏吗？”
  “是我，龚老师，有事吗？”
  “今天数学竞赛的考试上，你监考的豫省队，是不是有一个学生解答了第六页的第五大题？”
  “没错，我亲眼所见。那个学生都要屌上天了。”
  “是谁解答的？”
  “那个百米冠军，陈功。”
  “陈功？！”
  “对，就是他。”
  “行，那我知道了。”
  龚平挂断了电话，站起身激动的转起了圈。
  他是万万没想到啊，这个数学“很不错”的陈功，竟然能“不错”到这种程度。
  连这种给数学系研究生出的函数题都能解答出来！
  “今年国际赛，好像要起飞啊。”
  两天后。
  参加数学竞赛的一百多名选手，和他们的领队教练回到京城大学的考扬内，等待今年这届比赛的成绩颁布。
  在教室外的走廊，已经聚集着几十家媒体记者。
  这其中，只有一家是教育部门属下的媒体是来纪录这届高中数竞的成绩。
  其余记者，都是跑过来等着采访陈功的。
  长达近两个月的休赛，加上陈功的有意低调，他的热度已经在网络下降到了很低的程度。
  但还是有很多“闲饥难忍”的记者想过来搞一搞事情。
  一个体育明星，如果真的在全国性的数学竞赛中出了好成绩，这得多抓人眼球？
  就算上不了头条，奖金也不会少的吧？
  京城大学方面与数学协会方面，自然是乐不得的记者越多越好，自然不会驱赶他们。
  这就导致得到消息赶来的记者越来越多，渐渐拥挤了整条走廊。
  “让一让，让一让。”
  主考官龚平抱着一摞卷子，带着两名数协的工作人员走来分开记者群。
  “您好，请问您是这次竞赛的考官吗？”
  “请问陈功的成绩怎么样？”
  “我是东方报的记者，方便接受一下采访吗？”
  一些记者围了上去，手持话筒对准了龚平。
  “大家让一让，我现在就要进入教室宣布成绩，你们可以在教室外听到你们想听的。
  现在请让我进去，那个记者，请不要扒我的裤子，谢谢。”
  一番折腾，龚平与两名工作人员终于挤进了教室内。
  教室内的参赛选手们见到他走进来，立马停止了窃窃私语。
  “大家上午好，我是主考官龚平。”
  龚平把手中的卷子“砰”的一声放在了桌子上，道，
  “本届全国高中生数学竞赛决赛的成绩已经由二十名数学教授批分完毕，现在开始宣布成绩。”
  “第十五名，川省队，总分250分。”
  “第十四名，南省队，总分265.”
  “......”
  “第三名，苏省队，总分510分。”
  龚平念道这里停了下来，向着身后的工作人员招招手。
  工作人员打开了一个大箱子，从里面拿出了七块铜牌。
  “请苏省的全体队员与教练上台领奖。”
  苏省队的选手们兴奋的走上了讲台。
  “恭喜你们，夺得了第二十六届全国高中生数学竞赛团体季军。”
  龚平微笑着将一枚枚铜牌挂在学生们的脖颈上。
  门外的一些记者们，闲来无事，举起相机就拍了那么几下。
  成片的闪光灯亮起，让现扬的气氛变得热烈了起开，苏省队的六名未成年不由鼻孔朝天，开始飘了。
  “第二名，鄂省队，总分535分。恭喜你们，请上台领奖。”
  鄂省队原本还一脸淡定的六名队员们脸色顿时就黑了，不敢置信的相互对视。
  他们应该是第一啊！
  怎么可能沦为老二呢？！
  到底是哪个队得到的第一？
  “鄂省队的选手，请上台领奖。”
  龚平见湖北队的六个学生一直在懵逼状态，加大了声音提醒道。
  “咔咔咔。”
  教室靠走廊的窗户外，亮起了闪光灯。
  鄂省队的六名选手心不甘情不愿的走上了讲台，带上了象征老二的银牌。
  下了讲台，队伍中一个长发的男孩一把摘掉了奖牌，阴沉着脸道，
  “我王宇超倒要看看是哪个队抢了咱们的第一。”
  “队长，好像就剩豫省队的没被念到了。”一个戴眼镜的学生弱弱的道。
  “什么？！豫省队？！”
  王宇超猛地转头看向了豫省队的方向，只见他们已经开始拍掌庆祝了。
  “下面是本届全国高中生数学竞赛的第一名，冠军，豫省队！总分600分！满分！”
  龚平也抑制不住心中的激动，大声的念道。
  “呼！”
  在扬所有人都是不由了一阵惊呼。
  全国高中生数学竞赛已经十年没有出现过团体满分了。
  没想到这一次出现，创造者竟然是豫省这个二线队伍。
  “噢！”
  豫省队顿时疯狂的欢呼了起来，张聪甚至还爬上了桌子，兴奋的跳起了骑马舞。
  “队长！我们是满分！满分啊！第一！”
  “齐天大圣都不如队长牛逼啊！”
  “请收下我的膝盖！！！”
  走廊里的记者们早已是迫不及待，手指抽筋了一样按动着快门，强光透过窗户，亮瞎了所有人的双眼。
  当他批到豫省队一张考卷的时候，整个人都是懵的。
  设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈r,a≠0)满足条件：
  (1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
  (2)当x∈(0,2)时，f(x)≤((x+1)/2)2;
  (3)f(x)在R上的最小值为0.
  求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x。
  答：
  ∵f(x-4)=f(2-x),∴函数的图象关于x=-1对称，∴-b/2a=-1,b=2a.
  由(3)x=-1时，y=0，即a-b+c=0，
  由(1)得f(1)≥1，由(2)得f(1)≤1，
  ∴f(1)=1,即a+b+c=1,又a-b+c=0,∴b=1/2,a=1/4,c=1/4,
  ∴f(x)=(1/4)x2+(1/2)x+(1/4).
  假设存在t∈R，只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.取x=1有f(t+1)≤1.即((1/4)(t+1))2+((1/2)(t+1))+(1/4)≤1,解得-4≤t≤0.对固定的t∈[-4,0],取x=m，有f(t+m)≤m,即((1/4)(t+m)2)+((1/2)(t+m))+(1/4)≤m,化简有m2-2(1-t)m+
  (t2+2t+1)≤0解得1-t-(√-4t)≤1-t+(√(-4t))于是有m≤1-t+√(-4t)≤1-(-4)+√(-4(-4))=9.当t=-4时，对任意的x∈[1,9]，恒有f(x-4)-x=(1/4)(x2-10x+9)=1/4(x-1)(x-9)≤0.所以m的最大值为9。
  “......”
  “这道压轴题竟然有人解答出来了？”
  龚平怔怔了许久，然后不敢置信的揉了揉眼睛，
  “而且答的我特么都快看不懂了。”
  凝重的检查了三四遍，龚平才确认，这道今年高中生数学竞赛压轴大题的解答，完全正确。
  龚平沉默良久，掏出手机打了个电话。
  “嘟。”
  “喂，是小苏吗？”
  “是我，龚老师，有事吗？”
  “今天数学竞赛的考试上，你监考的豫省队，是不是有一个学生解答了第六页的第五大题？”
  “没错，我亲眼所见。那个学生都要屌上天了。”
  “是谁解答的？”
  “那个百米冠军，陈功。”
  “陈功？！”
  “对，就是他。”
  “行，那我知道了。”
  龚平挂断了电话，站起身激动的转起了圈。
  他是万万没想到啊，这个数学“很不错”的陈功，竟然能“不错”到这种程度。
  连这种给数学系研究生出的函数题都能解答出来！
  “今年国际赛，好像要起飞啊。”
  两天后。
  参加数学竞赛的一百多名选手，和他们的领队教练回到京城大学的考扬内，等待今年这届比赛的成绩颁布。
  在教室外的走廊，已经聚集着几十家媒体记者。
  这其中，只有一家是教育部门属下的媒体是来纪录这届高中数竞的成绩。
  其余记者，都是跑过来等着采访陈功的。
  长达近两个月的休赛，加上陈功的有意低调，他的热度已经在网络下降到了很低的程度。
  但还是有很多“闲饥难忍”的记者想过来搞一搞事情。
  一个体育明星，如果真的在全国性的数学竞赛中出了好成绩，这得多抓人眼球？
  就算上不了头条，奖金也不会少的吧？
  京城大学方面与数学协会方面，自然是乐不得的记者越多越好，自然不会驱赶他们。
  这就导致得到消息赶来的记者越来越多，渐渐拥挤了整条走廊。
  “让一让，让一让。”
  主考官龚平抱着一摞卷子，带着两名数协的工作人员走来分开记者群。
  “您好，请问您是这次竞赛的考官吗？”
  “请问陈功的成绩怎么样？”
  “我是东方报的记者，方便接受一下采访吗？”
  一些记者围了上去，手持话筒对准了龚平。
  “大家让一让，我现在就要进入教室宣布成绩，你们可以在教室外听到你们想听的。
  现在请让我进去，那个记者，请不要扒我的裤子，谢谢。”
  一番折腾，龚平与两名工作人员终于挤进了教室内。
  教室内的参赛选手们见到他走进来，立马停止了窃窃私语。
  “大家上午好，我是主考官龚平。”
  龚平把手中的卷子“砰”的一声放在了桌子上，道，
  “本届全国高中生数学竞赛决赛的成绩已经由二十名数学教授批分完毕，现在开始宣布成绩。”
  “第十五名，川省队，总分250分。”
  “第十四名，南省队，总分265.”
  “......”
  “第三名，苏省队，总分510分。”
  龚平念道这里停了下来，向着身后的工作人员招招手。
  工作人员打开了一个大箱子，从里面拿出了七块铜牌。
  “请苏省的全体队员与教练上台领奖。”
  苏省队的选手们兴奋的走上了讲台。
  “恭喜你们，夺得了第二十六届全国高中生数学竞赛团体季军。”
  龚平微笑着将一枚枚铜牌挂在学生们的脖颈上。
  门外的一些记者们，闲来无事，举起相机就拍了那么几下。
  成片的闪光灯亮起，让现扬的气氛变得热烈了起开，苏省队的六名未成年不由鼻孔朝天，开始飘了。
  “第二名，鄂省队，总分535分。恭喜你们，请上台领奖。”
  鄂省队原本还一脸淡定的六名队员们脸色顿时就黑了，不敢置信的相互对视。
  他们应该是第一啊！
  怎么可能沦为老二呢？！
  到底是哪个队得到的第一？
  “鄂省队的选手，请上台领奖。”
  龚平见湖北队的六个学生一直在懵逼状态，加大了声音提醒道。
  “咔咔咔。”
  教室靠走廊的窗户外，亮起了闪光灯。
  鄂省队的六名选手心不甘情不愿的走上了讲台，带上了象征老二的银牌。
  下了讲台，队伍中一个长发的男孩一把摘掉了奖牌，阴沉着脸道，
  “我王宇超倒要看看是哪个队抢了咱们的第一。”
  “队长，好像就剩豫省队的没被念到了。”一个戴眼镜的学生弱弱的道。
  “什么？！豫省队？！”
  王宇超猛地转头看向了豫省队的方向，只见他们已经开始拍掌庆祝了。
  “下面是本届全国高中生数学竞赛的第一名，冠军，豫省队！总分600分！满分！”
  龚平也抑制不住心中的激动，大声的念道。
  “呼！”
  在扬所有人都是不由了一阵惊呼。
  全国高中生数学竞赛已经十年没有出现过团体满分了。
  没想到这一次出现，创造者竟然是豫省这个二线队伍。
  “噢！”
  豫省队顿时疯狂的欢呼了起来，张聪甚至还爬上了桌子，兴奋的跳起了骑马舞。
  “队长！我们是满分！满分啊！第一！”
  “齐天大圣都不如队长牛逼啊！”
  “请收下我的膝盖！！！”
  走廊里的记者们早已是迫不及待，手指抽筋了一样按动着快门，强光透过窗户，亮瞎了所有人的双眼。
