《离散数学》复习资料
    班级_______________学号_______________姓名_______________得分_______________
    一、选择题（每题选择一个正确的答案，每题2分，共20分）
    1.在下列语句中，是命题。
    a.今天是晴天b.今天太热啦!.今天感觉好吗？.今天爬山去吧？
    .pqr
    3.设p：我班全是男生，则p可以复述为。
    a.我班全都不是男生b.我班没有女生.我班不全是男生.我班没有男生
    4.下列各式中，是永真式。
    a.p→(pq)?b.p→(p∧q)?.(p→q)∧p?.(p→q)∧q
    7.设集合a={1，2，3，4}，b={2，4，6}，则ab=。
    a.{1，3}b.{1，2，3，4，6}.{2，4}.{1，3，6}
    八.设集合a={1，2，3}，小于关系r={<x,y>|x,yax<y}，则r=。
    a.{<2,1>,<3,1>,<3,2>}b.{<1,2>,<1,3>,<2,3>}
    .{<2,1>,<3,2>}.{<1,2>,<2,3>}
    9.一个合式公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的。
    a.析取范式b.合取范式.主析取范式.以上答案都不对
    10.设集合a={a，b，}，a上的关系r={，，<b，b>，<b，>，<，a>，
    <，>}，则r具有关系的性质。
    a.自反b.对称.传递.反自反
    二、填空题（每个空3分，共30分）
    1.设集合a={1，2，3，4}，b={2，4}，则b－a=_______________。
    2.若关系r具有自反性，当且仅当在关系矩阵中主对角线上元素_______________；若关系只具有对称性，当且仅当关系矩阵是_______________.
    3.命题公式a=p→(q∧r)，则a共有_____个不同的赋值；其中赋值(0，1，0)使a的真值为___________。
    4.设集合a={a，b，}，b={1，2}，则axb=_______________。
    三、判断题(判断结论的真()、假(f)值，每题2分，共20分)
    1.若a<=>ab，则b<=>。
    2.若a∧<=>a∧b，则b<=>。
    5.x∈{x，y}－{{x}，y}。
    6.{1，5}属于或等于{1，{1，5}，5}。
    7.若anb=a，则b=e。
    八.若aub=a，则b=空集。
    9.设a={a，b，，}，则{{a}，{a，b，}，{}}是a的一个划分。
    10.s(r)=rur－1。
    四、计算题(每题10分，共30分)
    1.求(p→q)<－>r的主析取范式。
    2.证明：(a－b)n(a－)=a－(bu)。
    3.设集合a＝{a,b,}，a上的关系r＝{,,<b,b>,<,b>,<,>},
    1)画出r的关系图；
    2)写出r的关系矩阵；
    3)问r具有关系的哪几种性质(自反、对称、传递、反自反、反对称)；
    4)用罗列法写出对称包s(r)；
    ――数字电路――
    一填空题：每题2分
    1、将下列进制数（见角标），按相应权位进行展开：
    (八26)10＝
    (96.3八)10=
    (10101)2=
    (101.11)2=
    2、(75.5)10转换为二进制数为
    (11011)2转换为十进制数为
    3、应用反演律（即德摩根定律）变换下式：
    ___
    a+b=
    ___
    a*b=
    4、写出jk触发器的特性方程：
    q^(n+1)=
    5、多谐振荡器输出信号的波形是
    6、单稳态触发器工作的两种状态分别是？和？
    八、设计一个13进制的计数器，最少需要触发器的个数为：
    9、数字电路中，最基本的三种逻辑运算是
    10、列举三种常见的组合逻辑电路
    列举两种常见的时序逻辑电路